Question

【题目】一个正方体木块，棱长是15厘米，从它的八个顶点处各截去棱长分别为1，2，3，4，5，6，7，8厘米的小正方体，这个木块剩下部分的表面积最少是_____平方厘米．

Answer 1

【答案】1252　

【解析】

一般情况下，正方体八个顶点截取小正方体，表面积不会变．但当截取的棱长为8和7的小正方体相邻时，表面积就会有变化，少掉2个边长为7的正方形的面积．至于其它6个顶点不可能割穿，所以不用考虑．因此要求“至少”，就是截取的棱长为8和7的小正方体相邻的情况．

解：15×15×6﹣7×7×2

＝1350﹣98

＝1252．

答：这个木块剩下部分的表面积最少是1252平方厘米．