题目内容
【题目】如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4= ． 
【答案】a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
【解析】解：根据题意得：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 ．
故答案为：．
由（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2 ， （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）n﹣1的相邻两个系数的和，由此可得（a+b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1．
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【题目】某公司销售一种进价为20元/个的水杯，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表，销售过程中的其他开支（不含成本）总计40万元．
价格x（元/个） | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
销售量y（万个） | … | 5 | 4 | 3 | 2 | … |
（1）求出该公司销售这种水杯的净利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式，并求出销售价格定为多少时净利润最大？最大值是多少？
（2）该公司要求净利润不低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围．
