题目内容

(2007•自贡)请写出一个值k=    ,使一元二次方程x2-7x+k=0有两个不相等的非0实数根.
【答案】分析:方面有两个不相等的实数根,则△>0,建立关于k的不等式,求出k的取值范围.
解答:解:由题意知,△=49-4k>0,
∴k<
即当k取满足(k<)的值时,就能符合题意,
答案:k=10.(不唯一)
点评:总结:1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.
2、本题还用到两根之积不为0.
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