Question

【题目】如图，在数学活动课中，小强为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，若旗杆与教学楼的水平距离CD为9米，则旗杆的高度是多少米？（，结果保留整数）

Answer 1

【答案】旗杆AB的高度约为14米．

【解析】试题分析：根据在Rt△ACD中，tan∠ACD= ，求出AD的值，再根据△BCD是等腰直角三角形，求出BD=CD=9，最后根据AB=AD+BD，即可求出答案．

试题解析：如图，根据题意，有∠ACD＝30°，∠DCB＝45°，CD＝9，

在Rt△ACD中，∵tan∠ACD，∴tan30°=，∴，∴，

在Rt△BCD中，

∵∠DCB＝45°，CD＝9，∴BD＝CD＝9，∴，

答：旗杆AB的高度约为14米．