Question

已知?ABCD的周长为10cm，对角线相交于点O，△BCO的周长比△ABO的周长多2cm，则AB=

3

2

cm，BC=

7

2

cm．

Answer 1

分析：由?ABCD的周长为10cm，可得2（AB+BC）=10cm，由△BCO的周长比△ABO的周长多2cm，可得BC-AB=2cm，继而可求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，AB=CD，AD=BC，
∵?ABCD的周长为10cm，
∴2（AB+BC）=10cm，
∵△BCO的周长比△ABO的周长多2cm，
∴（BC+OB+OC）-（AB+OB+OA）=BC-AB=2cm，
∴BC=

7

2

cm，AB=

3

2

cm．
故答案为：

3

2

，

7

2

．

点评：此题考查了平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．