Question

已知圆柱的侧面积是6πcm²，若圆柱的底面半径为x（cm），高为ycm．
（1）写出y关于x的函数解析式；
（2）完成下列表格：

x	…	0.5	1	1.5	2	3	4	5	6	…
y	…									…

（3）在所给的平面直角坐标系中画出y关于x的函数图象．

Answer 1

分析：（1）据圆柱的侧面积=2π×圆柱的底面半径（x）×高（y），可知2πxy=6π，可求y关于x的函数解析式；
（2）根据（1）中的函数关系式求对应y的值；
（3）根据（2）中自变量，函数的对应值画图，注意x＞0，y＞0．

解答：解：（1）依题意，得2πxy=6π，即y=

3

x

；
（2）填表如图：

x	…	0.5	1	1.5	2	3	4	5	6	…
y	…	6	3	2	1.5	1	0.75	0.6	0.5	…

（3）函数图象如图：

点评：本题考查了反比例函数的实际应用．关键是建立函数关系式，明确自变量的取值范围．