Question

（2012•潮南区模拟）如图，四边形ABCD是长方形，以BC为直径的半圆与AD边相切，且AB=2，则阴影部分的面积为

π

．

Answer 1

分析：根据图形和矩形的性质，求出BC长，求出矩形ABCD的面积减去半圆的面积，根据图形得出阴影部分的面积等于S_矩形ABCD-S_△BDC-

1

2

（8-2π），代入求出即可．

解答：解：∵BC=AD=2AB=4，
∴矩形ABCD的面积减去半圆的面积是2×4-

1

2

π×2²=8-2π，
∴阴影部分的面积是：S_矩形ABCD-S_△BDC-

1

2

（8-2π）=8-

1

2

×4×2-4+π=π，
故答案为：π．

点评：本题考查了三角形的面积、矩形的性质、切线的性质的应用，关键是能把求不规则图形的面积转化成求规则图形的面积，题目比较典型，主要培养了学生的计算能力．