题目内容
为了求1+2+22+23+…+22008+22009的值,可令S=1+2+22+23+…+22008+22009,则2S=2+22+23+24+…+22008+22009+22010,因此2S-S=22010+1,所以1+2+22+23+…+22008=22010+1.仿照以上推理计算出1+5+52+53+…52009的值是( )
A、52010+1 | ||
B、52010-1 | ||
C、
| ||
D、
|
分析:仔细阅读题目中示例,找出其中规律,求解本题.
解答:解:根据题中的规律,设S=1+5+52+53+…+52009,
则5S=5+52+53+…+52009+52010,
所以5S-S=4S=52010+4,
所以S=
.
故选C.
则5S=5+52+53+…+52009+52010,
所以5S-S=4S=52010+4,
所以S=
52010+4 |
4 |
故选C.
点评:主要考查了学生的分析、总结、归纳能力,规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析,从特殊值的规律上总结出一般性的规律.
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