Question

双曲线过点（-4，5），求函数的解析式，并判断以下各点是否在反比例函数的图象上：A（2，-6），B（4，-5），C（10，2）．

Answer 1

分析：设此反比例函数的解析式为y=

k

x

（k≠0），再根据反比例函数中k=xy的特点求出k的值，再对各点及进行逐一判断即可．

解答：解：设此反比例函数的解析式为y=

k

x

（k≠0），
∵双曲线过点（-4，5），
∴k=（-4）×5=-20，
∵A（2，-6）中，2×（-6）=-12≠-20，∴此点不在反比例函数的图象上；
∵B（4，-5）中，4×（-5）=-20，∴此点在反比例函数的图象上；
∵C（10，2）中，10×2=20≠-20，∴此点不在反比例函数的图象上．
∴三点中只有点B（4，-5）在反比例函数的图象上．

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数y=

k

x

（k≠0）中，k=xy为定值是解答此题的关键．