题目内容
(A题)小明家准备建造长为28米的蔬菜大棚,示意图如图1.它的横截面为如图2所示的四边形ABCD,已知AB=3米,BC=6米,∠BCD=45°,AB⊥BC,D到BC的距离DE为1米.矩形棚顶ADD′A′及矩形DCC′D′由钢架及塑料薄膜制作,造价为每平方米120元,其它部分(保温墙体等)造价共9250元,则这个大棚的总造价为多少元?(精确到1元)
(下列数据可供参考
=1.41,
=1.73,
=2.24,
=5.39,
=5.83)
(B题)如图,河边有一条笔直的公路l,公路两侧是平坦的草地.在数学活动课上,老师要求测量河对岸B点到公路的距离,请你设计一个测量方案.要求:
(1)列出你测量所使用的测量工具;
(2)画出测量的示意图,写出测量的步骤;
(3)用字母表示测得的数据,求出B点到公路的距离.
(下列数据可供参考
2 |
3 |
5 |
29 |
34 |
(B题)如图,河边有一条笔直的公路l,公路两侧是平坦的草地.在数学活动课上,老师要求测量河对岸B点到公路的距离,请你设计一个测量方案.要求:
(1)列出你测量所使用的测量工具;
(2)画出测量的示意图,写出测量的步骤;
(3)用字母表示测得的数据,求出B点到公路的距离.
(A)如图,过D作DF⊥AB于F.
∵AB⊥BC,
∴DF∥BC,
又∵DE⊥BC,
∴DE∥AB,
∴四边形BEDF为矩形,
∴DE=BF=1,DF=BE,
又∵∠BCD=45°,
∴CE=1,CD=
2 |
又BC=6,
∴DF=BE=5,
在Rt△AFD中,AF=2,DF=5,
∴AD=
4+25 |
29 |
∴S四边形ADD'A'=
29 |
S四边形DCC'D'=
2 |
∴总造价为(150.9+39.5)×120+9250≈32098(元).
(B)(1)测角器、尺子;
(2)测量示意图见图;
测量步骤:
①在公路上取两点C,D,使∠BCD,∠BDC为锐角;
②用测角器测出∠BCD=α,∠BDC=β;
③用尺子测得CD的长,记为m米;
④计算求值.
(3)设B到CD的距离为x米,
作BA⊥CD于点A,在△CAB中,x=CAtanα,
在△DAB中,x=ADtanβ,
∴CA=
x |
tanα |
x |
tanβ |
∵CA+AD=m,
∴
x |
tanα |
x |
tanβ |
∴x=m×
tanα×tanβ |
tanα+tanβ |
∴B点到公路的距离是m?
tanα?tanβ |
tanα+tanβ |
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