题目内容

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中，不成立的是（　　）
A、OE=BE=CEB、BC=2OEC、AC=2OED、AB=2OE
练习册系列答案
相关题目
如图，正六边形的每一个内角都相等，则其中一个内角α的度数是（　　）
A、240°B、120°C、60°D、30°
如图1，在△ABC和△AEF中，∠BAC=∠EAF=α，AB=AC，AE=AF，点D是BC的中点，点M是EF的中点，连接CE，点N是CE的中点，连接DN，MN．

（1）如图2，将△AEF绕点A旋转，使点E，F分别在边BA，CA的延长线上．
①试探究线段DN与MN的数量关系，并证明你的结论；
②此时，∠DNM与α之间存在等量关系，这个等量关系为
 
（不必说明理由）．
（2）将△AEF绕点A旋转，使点E落在△ABC内部，如图3，此时，你在（1）中得到的①、②两个结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究：

（1）如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，点E为DC边的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，求证：S四边形ABCD=S△ABF（S表示面积）
（2）如图2：在已知锐角∠AOB内有一个定点P．过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N．小明将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，△MON的面积存在最小值，请问当直线MN在什么位置时，△MON的面积最小，并说明理由．
（3）利用（2）的结论解决下列问题：
我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心．重心有很多美妙的性质，如关于线段比．（如图3）若O是△ABC的重心，连结AO并延长交BC于D，则
AO
AD
=
2
3
，这样面积比就有一些“漂亮”结论，利用这些性质解决以下问题．
若O是△ABC的重心，过O的一条直线分别与AB、AC相交于G、H（均不与△ABC的顶点重合）（如图4），S四边形BCHG，S△AGH分别表示四边形BCHG和△AGH的面积，试探究
S四边形BCHG
S△AGH
的最大值．
若∠A=45°18′，∠B=45°15′30″，∠C=45.15°，则（　　）
A、∠A＞∠B＞∠CB、∠B＞∠A＞∠CC、∠A＞∠C＞∠BD、∠C＞∠A＞∠B
如图，菱形ABCD中，∠ADC=110°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CFD=（　　）
A、50°B、60°C、70°D、80°
如图，在菱形ABCD中，AC=2
3
，BD=2，DH⊥AB于点H，则DH的长为（　　）
A、3
3
B、
2
3
3
C、
2
3
D、
3
如图，菱形ABCD的边长为10，∠ABC=60°，则点A到BD的距离等于（　　）
A、5B、6C、8D、10
-1是最大的负整数，没有最小的负整数．______．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网