题目内容

小明从右边的二次函数图象中，观察得出了下面的五条信息：①，②，③函数的最小值为，④当时，，⑤当时，（6）对称轴是直线x=2．你认为其中正确的个数为（　　）
A．2B．3C．4D．5
B.

试题分析：根据开口方向判断①；根据抛物线与y轴的交点判断②；根据抛物线顶点坐标及开口方向判断③；观察当x＜0时，图象是否在x轴上方，判断④；在0＜x1＜x2＜2时，函数的增减性不确定，⑤不正确．
①抛物线开口向上，a＞0，错误；
②抛物线过原点（0，0），正确；
③观察图象可知，抛物线顶点坐标为（1，-3），开口向上，函数的最小值是-3，正确；
④观察图象可知，当x＜0时，y＞0，正确；
⑤当0＜x1＜x2＜2时，函数的增减性不确定，错误．
故选B．
考点: 二次函数的性质.
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象过A（-1，-2）、B（1，0）两点．

（1）求此二次函数的解析式并画出二次函数图象；
（2）点P(t,0)是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交二次函数的图象于点N．当点M位于点N的上方时，直接写出t的取值范围．
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A的坐标为（﹣1，0），对称轴为直线x=﹣2．

（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
（2）点D是抛物线与y轴的交点，点C是抛物线上的另一点．若以AB为一底边的梯形ABCD的面积为9．
求此抛物线的解析式，并指出顶点E的坐标；
（3）点P是（2）中抛物线对称轴上一动点，且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E向上运动．设点P运动的时间为t秒．
①当t为　 　秒时，△PAD的周长最小？当t为     秒时，△PAD是以AD为腰的等腰三角形？（结果保留根号）
②点P在运动过程中，是否存在一点P，使△PAD是以AD为斜边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
将抛物线先沿轴向右平移1个单位， 再沿轴向上移2个单位，所得抛物线的解析式是(    )
A．B．
C．D．
如图，二次函数的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点B．C在x轴上，A．D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内。

（1）求二次函数的解析式；
（2）设点D的坐标为（x，y）,试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；
（3）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论。
抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到的抛物线解析式是             .
已知直线y=kx-3与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C，抛物线经过点A和点C,动点P在x轴上以每秒1个长度单位的速度由抛物线与x轴的另一个交点B向点A运动，点Q由点C沿线段CA向点A运动且速度是点P运动速度的2倍.

（1）求此抛物线的解析式和直线的解析式；
（2）如果点P和点Q同时出发，运动时间为t（秒），试问当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△AOC相似；
（3）在直线CA上方的抛物线上是否存在一点D，使得△ACD的面积最大.若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，抛物线y=－x2+（m－1）x+m与y轴交于（0，3）点，

（1）求出这条抛物线；
（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；
（3）x取什么值时，抛物线在x轴上方?
（4）x取什么值时，y的值随x的增大而减小？
如图，在⊙O中，直径AB＝4，CD＝，AB⊥CD于点E，点M为线段EA上一个动点，连接CM、DM，并延长DM与弦AC交于点P，设线段CM的长为x，△PMC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（   ）


A.              B.                 C.               D.

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