题目内容
【题目】如图,E是□ABCD的边BC延长线上一点,AE交CD于点F,FG∥AD交AB于点G.
(1)填空:图中与△CEF相似的三角形有__________;(写出图中与△CEF相似的所有三角形)
(2)从(1)中选出一个三角形,并证明它与△CEF相似.
【答案】△ADF,△EBA,△FGA;
【解析】试题分析:(1)由四边形ABCD是平行四边形,可得AB∥CD,AD∥BC,平行于三角形的一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似,即可得;
(2)根据∠DAF=∠E,∠FCE=∠D,即可证明△ADF∽△ECF.
试题解析:(1)△ADF,△EBA,△FGA;
(2)△ADF∽△ECF,
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴BE∥AD ,
∴∠DAF=∠E,∠FCE=∠D,
∴△ADF∽△ECF.

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