题目内容

【题目】如图,E□ABCD的边BC延长线上一点,AECD于点FFGADAB于点G

1)填空:图中与CEF相似的三角形有__________;(写出图中与CEF相似的所有三角形

2)从(1)中选出一个三角形,并证明它与CEF相似

【答案】ADFEBAFGA

【解析】试题分析:(1)由四边形ABCD是平行四边形,可得AB∥CD,AD∥BC,平行于三角形的一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似,即可得;

(2)根据∠DAF=∠E,∠FCE=∠D,即可证明△ADF∽△ECF.

试题解析:(1)△ADF,△EBA,△FGA

2△ADF∽△ECF,

∵四边形ABCD为平行四边形

∴BE∥AD ,

∴∠DAF=∠E,∠FCE=∠D,

∴△ADF∽△ECF.

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