题目内容
【题目】如图，E是□ABCD的边BC延长线上一点，AE交CD于点F，FG∥AD交AB于点G．
（1）填空：图中与△CEF相似的三角形有__________；（写出图中与△CEF相似的所有三角形）
（2）从（1）中选出一个三角形，并证明它与△CEF相似．
【答案】△ADF，△EBA，△FGA；
【解析】试题分析：（1）由四边形ABCD是平行四边形，可得AB∥CD，AD∥BC，平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似，即可得；
（2）根据∠DAF=∠E，∠FCE=∠D，即可证明△ADF∽△ECF.
试题解析：（1）△ADF，△EBA，△FGA；
（2）△ADF∽△ECF，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴BE∥AD ，
∴∠DAF=∠E，∠FCE=∠D，
∴△ADF∽△ECF.
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