题目内容
【题目】如图是药品研究所测得的某种新药在成人用药后，血液中的药物浓度y(微克/毫升)随用药后的时间x(小时)变化的图象(图象由线段OA与部分双曲线AB组成)．并测得当y＝a时，该药物才具有疗效．若成人用药4小时，药物开始产生疗效，且用药后9小时，药物仍具有疗效，则成人用药后，血液中药物浓度至少需要多长时间达到最大？
【答案】成人用药后，血液中药物浓度至少需要6小时达到最大．
【解析】试题分析：利用待定系数法分别求出直线
与双曲线的函数解析式，再令它们相等得出方程，解方程即可求解．
试题解析：设直线OA的解析式为y＝kx，
把(4，a)代入，得a＝4k，
解得
即直线OA的解析式为
设反比例函数的解析式为
，根据题意知(9，a)在反比例函数的图象上，
则k′＝9a，
∴反比例函数的解析式为
.
当
时，解得
(不符合题意，舍去)，
故成人用药后，血液中药物浓度至少需要
小时达到最大．
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