题目内容
【题目】如图所示,两根旗杆间相距12m,某人从B点沿BA走向A,一定时间后他到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为90°,且CM=DM,已知旗杆AC的高为3m,该人的运动速度为1m/s,求这个人运动了多长时间?
【答案】解:∵∠CMD=90°, ∴∠CMA+∠DMB=90度,
又∵∠CAM=90°
∴∠CMA+∠ACM=90°,
∴∠ACM=∠DMB,
又∵CM=MD,
∴Rt△ACM≌Rt△BMD,
∴AC=BM=3,
∴他到达点M时,运动时间为3÷1=3(s).
答:这人运动了3s
【解析】本题的基础仍然是证明两个三角形全等,根据∠CMD=90°,利用互余关系可以得出:∠AMC=∠DMB,证明三角形全等的另外两个条件容易看出.利用全等的性质可求得AC=BM=3,从而求得运动时间.

练习册系列答案
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【题目】某校对初三(1)班50名学生进行了“一周(按7天计算)做家务所用时间(单位:小时)”的调查如下表:
一周做家务所用时间(单位:小时) | 0.5 | 1 | 1.2 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 4 |
学生人数 | 8 | 12 | 9 | 7 | 6 | 5 | 2 | 1 |
则该校这50个学生一周做家务所用时间的众数为________小时。