Question

为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某县教研室体育组搞了一个随机调查，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及锻炼未超过1小时的原因”，他们随机调查了720名学生，所得的数据制成了如下的扇形统计图和频数分布直方图．

根据图示，请你回答以下问题：
（1）“没时间”的人数是

400

，并补全频数分布直方图；
（2）2009年某市中小学生约32万人，按此调查，可以估计2009年全市中小学生每天锻炼未超过1小时约有

24

万人；
（3）如果计划2011年该市中小学生每天锻炼未超过1小时的人数降到3.84 万人，求2009年至2011年锻炼未超过1小时人数的年平均降低的百分率是多少？

Answer 1

分析：（1）先求出2009年全市中小学生每天锻炼未超过1小时共有540人，再求没时间”的人数是540-120-20=400；
（2）用样本估计总体即可；
（3）设降低的百分率是x，则降低n次以后的人数是24（1-x）ⁿ，列出一元二次方程的解题即可．

解答：解：（1）720×

270

360

=540（人），540-120-20=400（人）；
频数分布图：


（2）400÷720×320 000=240 000人=24万人；

（3）设年平均降低的百分率为x，
根据题意，得24（1-x）²=3.84，
解得：x=0.6，x=1.4（舍去）．
答：年平均降低的百分率是60%．
故答案为：400；24．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，扇形统计图与条形统计图，常见错误：读题能力较差，不能将题中的信息很好地利用：“没时间”的人数填写580的同学较多；第二小题的单位（万人）没有看清，填240 000；有些同学忘记画直方图．画频数分布图不规范，没用直尺和三角板等作图工具来完成，画图的随意性太大．题（3）：对解一元二次方程的失根、验根没有掌握透彻．