题目内容
关于x，y的二元一次方程组
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分析：首先用含p的代数式分别表示x，y，再根据条件二元一次方程组的解为正整数，得到关于p的不等式组，求出p的取值范围，再根据p为整数确定p的值．
解答：解：
，
②×3得：3x+3y=3p，③，
①-③得：2x=23-3p，
x=
，
②×5得：5x+5y=5p，④，
④-①得：2y=5p-23，
y=
，
∵x，y是正整数，
∴
，
解得：
＜p＜
，
∵p为整数，
∴p=5，6，7，
又∵x，y是正整数，
∴p=6时，不合题意舍去，
∴p=5或7，
故答案为：5或7．
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②×3得：3x+3y=3p，③，
①-③得：2x=23-3p，
x=
| 23-3p |
| 2 |
②×5得：5x+5y=5p，④，
④-①得：2y=5p-23，
y=
| 5p-23 |
| 2 |
∵x，y是正整数，
∴
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解得：
| 23 |
| 5 |
| 23 |
| 3 |
∵p为整数，
∴p=5，6，7，
又∵x，y是正整数，
∴p=6时，不合题意舍去，
∴p=5或7，
故答案为：5或7．
点评：此题主要考查了解二元一次方程组和解不等式组，要注意的是x，y都为正整数，解出x，y关于p的式子，最终求出p的范围，即可知道整数p的值．
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