Question

如图，2012年4月10日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦查发现，在南偏东60°方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民，此时，C地位于中国海监船的南偏东45°方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民，能不能及时赶到？（≈1.41，≈1.73，＝2.45）.

Answer 1

中国海监船能及时赶到

解：过点A作AD⊥BC的延长线于点D，

∵∠CAD＝45°，AC＝10海里，
∴△ACD是等腰直角三角形，
∴AD＝CD＝＝＝5（海里），
在Rt△ABD中，
∵∠DAB＝60°，
∴BD＝AD·tan60°＝5×＝5（海里），
∴BC＝BD－CD＝（5－5）海里，
∵中国海监船以每小时30海里的速度航行，某国军舰正以每小时13海里的速度航行，
∴海监船到达C点所用的时间t＝＝＝（小时）；
某国军舰到达C点所用的时间
i＝＝≈＝0.4（小时），
∵＜0.4.∴能及时赶到.
答：中国海监船能及时赶到.