Question

如图，在Rt△ABC的顶点A、B在x轴上，点C在y轴上正半轴上，且

A(－1，0)，B(4，0)，∠ACB＝90°.

(1)求过A、B、C三点的抛物线解析式；

(2)设抛物线的对称轴l与BC边交于点D，若P是对称轴l上的点，且满足以P、C、D为顶点的三角形与△AOC相似，求P点的坐标；

(3)在对称轴l和抛物线上是否分别存在点M、N，使得以A、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形，若存在请直接写出点M、点N的坐标；若不存在，请说明理由.

图1 备用图

Answer 1