Question

【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣4，1），点C的坐标为（﹣1，1），将Rt△ABC按一定的规律变换：第一次，将Rt△ABC沿AC边翻折，得Rt△AB1C；第二次，将Rt△AB1C绕点B1逆时针旋转90°，得Rt△A1B1C1；第三次，将Rt△A1B1C1沿A1C1边翻折，得Rt△A1B2C1；第四次，将Rt△A1B2C1绕点B2逆时针90°，得Rt△A2B2C2…如此依次下去
（1）试在图中画出Rt△A1B1C1和Rt△A2B2C2 ， 并写出A1的坐标 ；
（2）请直接写出在第11次变换后所得的点B的对应的点的坐标是 ．

Answer 1

【答案】（﹣3，﹣4）；（﹣5，﹣1）
【解析】解：（1）如图，Rt△A1B1C1和Rt△A2B2C2为所作，A1的坐标为（﹣3，﹣4）；

（2）第8次变换后所得△A4B4C4与△ABC重合，
所以第11次变换后的三角形与△A1B2C1重合，
所以所得的点B的对应的点的坐标为（﹣5，﹣1）．
所以答案是（﹣3，﹣4），（﹣5，﹣1）．