Question

如图，填空：（填SSS、SAS、ASA或AAS）
（1）已知BD=CE，CD=BE，利用______可以判定△BCD≌△CBE；
（2）已知AD=AE，∠ADB=∠AEC，利用______可以判定△ABD≌△ACE；
（3）已知OE=OD，OB=OC，利用______可以判定△BOE≌△COD；
（4）已知∠BEC=∠CDB，∠BCE=∠CBD，利用______可以判定△BCE≌△CBD．

Answer 1

解：（1）∵BD=CE，CD=BE，BC为公共边，
∴△BCD≌△CBE（SSS）；
（2）∵AD=AE，∠ADB=∠AEC，∠A为公共角，
∴△ABD≌△ACE（ASA）；
（3）∵OE=OD，OB=OC，∠BOE=∠COD（对顶角相等），
∴△BOE≌△COD（SAS）；
（4）∵∠BEC=∠CDB，∠BCE=∠CBD，BC为公共边，
∴△BCE≌△CBD（AAS）．
故各空依次填：SSS、ASA、SAS、AAS．
分析：（1）根据已知BD=CE，CD=BE，且由图可知BC为公共边，即可据SSS判定△BCD≌△CBE；
（2）已知AD=AE，∠ADB=∠AEC，且由图可知∠A为公共角，利用ASA可以判定△ABD≌△ACE；
（3）已知OE=OD，OB=OC，且由图可知∠BOE、∠COD为对顶角相等，利用SAS可以判定△BOE≌△COD；
（4）已知∠BEC=∠CDB，∠BCE=∠CBD，且由图可知BC为公共边，利用AAS可以判定△BCE≌△CBD．
点评：本题考查了全等三角形的判定，熟记全等三角形的判定方法找到全等三角形的对应边、对应角是解题的关键．