Question

【题目】若将二次函数y＝x2﹣4x+3的困象绕着点(﹣1，0)旋转180°，得到新的二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)，那么c的值为_______.

Answer 1

【答案】-15

【解析】

由于图象绕定点旋转180°，得到顶点坐标改变，而抛物线开口方向相反，然后根据顶点式写出解析式.

解：∵抛物线y＝x2﹣4x+3＝(x﹣2)2﹣1的顶点坐标为(2，﹣1)，

∴绕(﹣1，0)旋转180°后的抛物线的顶点坐标为(﹣4，1)，

∴所得到的图象的解析式为y＝﹣(x+4)2+1＝﹣x2﹣8x﹣15

∴c的值为﹣15.

故答案为﹣15