题目内容
如图1，在四边形
中，
，
分别是
的中点，连结
并延长，分别与
的延长线交于点
，则
（不需证明）．
（温馨提示：在图1中，连结
，取的中点
，连结
，根据三角形中位线定理，证明
，从而
，再利用平行线性质，可证得．）
问题一：如图2，在四边形
中，
与
相交于点
，，分别是的中点，连结，分别交
于点，判断
的形状，请直接写出结论．
问题二：如图3，在
中，
，
点在
上，，分别是的中点，连结并延长，与
的延长线交于点
，若
，连结
，判断
的形状并证明．
（1）等腰三角形
（2）判断出直角三角形
证明：如图连结，取的中点，连结
，
是
的中点，
，
，
．
同理，
，
．
，
．
，
，
是等边三角形．
，
，
即是直角三角形．
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中，
，
平分
，
，
．
的中点
，联结
．求证：四边形
是菱形． （6分）
中，
，
平分
，
，
．
的中点
，联结
．求证：四边形
是菱形． （6分）
中，
，
分别是
的中点，连结
并延长，分别与
的延长线交于点
，则
（不需证明）．
，取
，连结
，根据三角形中位线定理，证明
，从而
，再利用平行线性质，可证得
中，
与
相交于点
，
于点
的形状，请直接写出结论．
中，
，
点在
上，
的延长线交于点
，若
，连结
，判断
的形状并证明．
中，
，
，∠A=60°，∠B﹦∠D﹦90°， 求四边形
的面积；
中，AB∥CD，CE是∠
的平分线，且CE⊥AD，
，CE把梯形
分成面积为
和S2的两部分，若
﹦1，求
的值