Question

【题目】如图，在正方形ABCD中，AB＝3 cm，动点M自点A出发沿AB方向以1 cm/s的速度运动，同时点N自D点出发沿折线DC—CB以2 cm/s的速度运动，到达点B时运动同时停止，设△AMN的面积为y(单位：cm2)，运动时间为x(单位：s)，则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是(　 　)

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】∵点N自D点出发沿折线DC﹣CB以每秒2cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，

∴N到C的时间为：t=3÷2=1.5，

分两部分：

①当0≤x≤1.5时，如图1，

此时N在DC上，

S△AMN=y=AMAD=x×3=x，

②当1.5＜x≤3时，如图2，

此时N在BC上，

∴DC+CN=2x，

∴BN=6﹣2x，

∴S△AMN=y=AMBN=x（6﹣2x）=﹣x2+3x，

故选：A．