题目内容
【题目】已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此类推，则a2016的值为（ ）
A.﹣1007
B.﹣1008
C.﹣1009
D.﹣1010
【答案】B
【解析】
试题分析：根据题目条件求出前几个数的值，知当n为奇数时：
，当n为偶数时：
；把n的值代入进行计算可得.
解：∵a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…
∴a2=﹣|0+1|=﹣1，
a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，
a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，
a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，
a6=﹣|a5+5|=﹣|﹣2+5|=﹣3，
a7=﹣|a6+6|=﹣|﹣3+6|=﹣3，
…，
所以当n为奇数时：，当n为偶数时：；
.
故选：B.
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