Question

【题目】已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此类推，则a2016的值为（ ）

A.﹣1007

B.﹣1008

C.﹣1009

D.﹣1010

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题分析：根据题目条件求出前几个数的值，知当n为奇数时：，当n为偶数时：；把n的值代入进行计算可得.

解：∵a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…

∴a2=﹣|0+1|=﹣1，

a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，

a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，

a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，

a6=﹣|a5+5|=﹣|﹣2+5|=﹣3，

a7=﹣|a6+6|=﹣|﹣3+6|=﹣3，

…，

所以当n为奇数时：，当n为偶数时：；

.

故选：B.