Question

25、我们知道：若x²=9，则x=3或x=-3．
因此，小南在解方程x²+2x-8=0时，采用了以下的方法：
解：移项，得x²+2x=8：
两边都加上l，得x²+2x+1=8+1，所以（x+1）²=9；
则x+1=3或x+1=-3：
所以x=2或x=-4．
小南的这种解方程方法，在数学上称之为配方法．请用配方法解方程x²-4x-5=0．

Answer 1

分析：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

解答：解：移项，得x²-4x=5：…（1分）
两边都加上4，得x²-4x+4=5+4，所以（x-2）²=9；…（2分）
则x-2=3或x-2=-3：…（4分）
所以x=5或x=-1．…（5分）

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．