Question

如图，在水平面上放置一圆锥，在圆锥顶端斜靠着一根木棒（木棒的厚度可忽略不计）

小明为了探究这个问题，将此情景画在了草稿纸上（如右图所示）：运动过程：木棒顶端从A点开始沿圆锥的母线下滑，速度为（木棒下滑为匀速）已知木棒与水平地面的夹角为，随木棒的下滑而不断减小。的最大值为30°，若木棒长为。问：当木棒顶端从A滑到B这个过程中，木棒末端的速度为多少？

 

Answer 1

【答案】

在Rt△ADE中，AE==，DE==3，

∵△ABC是等边三角形，∴ AB=2，BE=1，∴ DB=2，

开始棒顶端由A滑至B处，末端由D滑至F处，因此BF=，∴ FD=，

∵棒顶端滑行的速度为v，∴时间为，

顶端与末端所花时间一样，也是，因此==            

【解析】利用三角函数和等边三角形的性质易求出DF，由于顶端与末端所花时间一样，则，易求木棒末端的速度