题目内容

如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=12，AD是△ABC的高，求△ABC的面积．
∵在△ABC中，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵AB=AC=12，AD是△ABC的高，
∴AD=6，BD=DC=6
3
，
∴BC=12
3
，
∴△ABC的面积=
1
2
×12
3
×6=36
3
．
练习册系列答案
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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC的平分线交AC于D．
（1）求证：△ABC∽△BCD；（2）若BC=2，求AB的长．
如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，下列结论中不正确的是（　　）
A．AB=2BDB．∠B=∠CC．AD平分∠BACD．BD=CD
一等腰三角形两边长分别为3，4．则这个等腰三角形的周长为（　　）
A．7B．11C．7或10D．10或11
如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形一定是（　　）
A．直角三角形B．等边三角形
C．等腰三角形D．等腰直角三角形
已知等腰三角形的两边长分别为6和7，则这个三角形的周长是（　　）
A．18B．19C．20D．19或20
在一个平面内把7根同样长的火柴棒首尾相接，围成一个等腰三角形，最多能围成______种不同的等腰三角形．
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC所在的直线上运动，作∠ADE=45°（A，D，E按逆时针方向）．
（1）如图1，若点D在线段BC上运动，DE交AC于E．
①求证：△ABD∽△DCE；
②当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．
（2）①如图2，若点D在BC的延长线上运动，DE的反向延长线与AC的延长线相交于点E，是否存在点D，使△ADE′是等腰三角形？若存在，写出所有点D的位置；若不存在，请简要说明理由；
②如图3，若点D在BC的反向延长线上运动，是否存在点D，使△ADE是等腰三角形？若存在，写出所有点D的位置；若不存在，请简要说明理由．
如图所示，AB=AD，AD∥BC，∠BDC=90°，∠ABC=∠DCB，则∠ADB等于______度．

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