Question

把多项式a³+2a²b+ab²﹣a分解因式正确的是

1. A.
   （a²+ab+a）（a+b+1）
2. B.
   a（a+b+1）（a+b﹣1）
3. C.
   a（a²+2ab+b²﹣1）
4. D.
   （a²+ab+a）（a²+ab﹣a）

Answer 1

B
试题分析：首先提取公因式a，然后前三项一组利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解即可．
解：a³+2a²b+ab²﹣a，
=a（a²+2ab+b²﹣1），
=a[（a²+2ab+b²）﹣1）]，
=a[（a+b）²﹣1）]，
=a（a+b+1）（a+b﹣1）．
故选B．
考点：因式分解-分组分解法．
点评：此题考查的是因式分解，首先提取公因式，然后利用分组分解法即可解决问题，其中分组后利用了完全平方公式和平方差公式．