题目内容

已知:如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A、C的坐标分别为A(﹣3,0),C(1,0),

(1)求过点A、B的直线的函数表达式;

(2)在x轴上找一点D,连接DB,使得△ADB与△ABC相似(不包括全等),并求点D的坐标;

(3)在(2)的条件下,如P、Q分别是AB和AD上的动点,连接PQ,设AP=DQ=m,问是否存在这样的m使得以点A、P、Q为顶点的三角形与△ADB相似?如存在,请求出m的值;如不存在,请说明理由.

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