Question

(本小题7分) 有若干个数，第1个数记为a₁，第2个数记为a₂，第3个数记为a₃,
……第n个数记为a_n。若a₁=，从第2个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”。
（1）试计算：a₂=__________，a₃=__________，a₄=__________；  
（2）根据以上计算结果，请你写出：a₂₀₀₇=__________，a₂₀₀₈=__________。

Answer 1

（1）  ，3，；        （2）   3，。

通过计算可知上述结果中每3个数1个循环，即，3，，三个数一组循环．
解：（1）a₂=；a₃==3；a₄=；
（2）根据以上计算结果看出，2007被3整除，则a₂₀₀₇=a₃=3，
2008除以3，余数是1，则a₂₀₀₈=a₁=．