Question

如图所示，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上，则图中面积相等的平行四边形有

1. A.
   平行四边形AEPG和平行四边形ABHG
2. B.
   平行四边形AEPG和平行四边形PHCF
3. C.
   平行四边形ABHG和平行四边形GPFD
4. D.
   平行四边形GPFD和平行四边形AEPG

Answer 1

B
分析：根据平行四边形的面积=底×高，可知，当两个平行四边形的底与高相等时，面积相等．得出平行四边形GPFD和平行四边形AEPG相等．
解答：A、观察图形，很明显?AEPG的面积大于?ABHG的面积，错误．
B、由于BD、BP、PD分别是?ABCD、?BHPE、?PFDG的对角线，根据“对角线把平行四边形分得的两个三角形全等”，可推出?AEPG和?PHCF面积相等，正确．
C、观察图形，很明显?ABHG和?GPFD的底与高都不相等，错误
D、观察图形，?GPFD和?AEPG高相等，底不相等，面积不相等，错误．故选B．
点评：主要考查了平行四边形的性质和面积的求法．解题的关键是得到对角线把平行四边形分得的两个三角形全等，面积相等．