题目内容
已知如下图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB＞DC，对角线AC、BD相交于O，S△AOD＝
S梯形ABCD，求S△COD∶S△AOB．
答案：
解析：
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解：由已知，得 设S△AOD＝6k，S梯形ABCD＝25k， 根据性质1知 S△AOD＝S△BOC＝6k， ∴S△COD＋S△AOB＝S梯形ABCD－(S△AOD＋S△BOC)＝25k－12k＝13k， ① 又由性质2知 S△COD·S△AOB＝(S△AOD)2＝36k2， ② 解由①、②组成的方程组，得 S△COD＝4k，S△AOB＝9k． ∴S△COD∶S△AOB＝4∶9． 分析：需找出S△COD和S△AOB的数量关系．由题意通过设k根据性质1和性质2进行探求． |
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，若S△ECB＝10．求S△ABC．
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