题目内容
一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地，则C在A的（ ）
分析：首先根据方向角的定义作出图形，易证△ABC是等边三角形，求得∠CAE的度数，据此即可判断．
解答：
解：∵∠ABD=40°，
∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=40°+20°=60°，
又∵AB=BC，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠CAB=60°，
∴∠CAE=60°-50°=10°，
则C在A的北偏西80°．
故选C．
解：∵∠ABD=40°，∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=40°+20°=60°，
又∵AB=BC，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠CAB=60°，
∴∠CAE=60°-50°=10°，
则C在A的北偏西80°．
故选C．
点评：本题考查了方向角的定义以及等边三角形的判定与性质，正确理解方向角的定义，理解A、B、C的相对位置是关键．
练习册系列答案
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7、一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（ ）
如图，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距