题目内容
下列三角形中是直角三角形的是
- A.三边之比为5：6：7
- B.三边之比为
- C.三边之长为32，42，52
- D.三边之长为13，14，15
B
分析：根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一分析即可．
解答：A、设三角形的三边长为5x，6x，7x，∵（5x）2+（6x）2≠（7x）2，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；
B、设三角形的三边长为x，
x，2x，∵x2+（）2=4x2，∴能构成直角三角形，故本选项正确；
C、∵（32）2+（42）2=337≠（52）2，=625，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；
D、∵132+142=365≠152，=225，∴不能构成直角三角形，故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
分析：根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一分析即可．
解答：A、设三角形的三边长为5x，6x，7x，∵（5x）2+（6x）2≠（7x）2，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；
B、设三角形的三边长为x，
x，2x，∵x2+（）2=4x2，∴能构成直角三角形，故本选项正确；C、∵（32）2+（42）2=337≠（52）2，=625，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；
D、∵132+142=365≠152，=225，∴不能构成直角三角形，故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
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