Question

【题目】第一次模拟试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图，并给了几个信息：①前两组的频率和是0.14；②第一组的频率是0.02；③自左到右第二、三、四组的频数比为3：9：8，然后布置学生（也请你一起）结合统计图完成下列问题：
（1）全班学生是多少人？
（2）成绩不少于90分为优秀，那么全班成绩的优秀率是多少？
（3）若不少于100分可以得到A+等级，则小明得到A+的概率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：第二组的频率是：0.14﹣0.02=0.12，

则全班的学生数是：6÷0.12=50

（2）解：全班成绩的优秀率是1﹣0.14﹣0.12× =0.5=50%
（3）解：第三、四组的频率是：0.12× =0.68，

则最后两组的频率的和是：1﹣0.14﹣0.68=0.18，

则小明得到A+的概率是0.18

【解析】（1）首先求得第二组的频率，然后根据第二组的频数是6，即可求得总人数；（2）利用1减去前三组的频率即可求解；（3）求得第三、四组的频率，则利用1减去前四组的频率即可求解．
【考点精析】解答此题的关键在于理解频数分布直方图的相关知识，掌握特点：①易于显示各组的频数分布情况；②易于显示各组的频数差别．（注意区分条形统计图与频数分布直方图），以及对概率公式的理解，了解一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=m/n．