题目内容
【题目】如图，一束光线从点O射出，照在经过A（1，0）、B（0，1）的镜面上的点C，经AB反射后，又照到竖立在y轴位置的镜面上的D点，最后经y轴再反射的光线恰好经过点A，则点C的坐标为______．
【答案】
【解析】
应先作出点O及点A的像，过两个像的直线与直线AB的交点即为所求点．
解：如下图所示：
设点O关于AB的对称点是
＇，
在直线AB上，
，
解得k=-1，
直线AB的解析式是y=-x+1，
点O和直线AB同时向下平移一个单位，得到点
，直线A1B1： y=-x，
则点关于直线A1B1的对称点为
，
再将点和直线A1B1同时向上平移一个单位，得到点＇
，
则点O关于AB的对称点是＇，
点A关于y轴的对称点是
＇
，
同理可得＇＇的解析式是
，
根据光线反射原理，＇＇与AB相交的点就是点C，
联立
和，得：
解得
，
则C点坐标为．
故答案为：．
练习册系列答案
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图形序号 | 菱形个数（个） |
① | 3 |
② | 7 |
③ | ________ |
④ | ________ |
…… | …… |
（2）根据表中规律猜想，图n中菱形的个数_______（用含n的式子表示）；
（3）是否存在一个图形恰好由111个菱形组成？若存在，求出图的序号；若不存在，说明理由．
