Question

下列正多边形的组合中，能够铺满地面（即平面镶嵌）的是

1. A.
   正三角形和正四边形
2. B.
   正四边形和正五边形
3. C.
   正五边形和正六边形
4. D.
   正六边形和正八边形

Answer 1

A
A、正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，3×60°+2×90°=360°，故能铺满；
B、正四边形和正五边形内角分别为90°、108°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；
C、正五边形和正六边形内角分别为108°、120°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；
D、正六边形和正八边形内角分别为120°、135°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满．故选A．