题目内容

【题目】点P(x,y)在第一象限内,且x+y=6,点A的坐标为(4,0).设△OPA的面积为S,则下列图象中,能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是( )
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解:∵点P(x,y)在第一象限内,且x+y=6,

∴y=6﹣x(0<x<6,0<y<6).

∵点A的坐标为(4,0),

∴S= ×4×(6﹣x)=﹣2x+12(0<x<6),

∴C符合.

所以答案是:C.

【考点精析】解答此题的关键在于理解一次函数的图象和性质的相关知识,掌握一次函数是直线,图像经过仨象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远.

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