Question

若⊙O的半径为5，弦AB的弦心距为3，则AB=

 

．

Answer 1

分析：如图，过O作OE⊥AB于E，则OE=3，OB=5，然后根据垂径定理即可求出AB．

解答：解：如图，过O作OE⊥AB于E，
则OE=3，OB=5，
∵OE过圆心，
∴OE平分弦AB，
在Rt△OEB中，OE=3，OB=5，
∴EB=

OB2-OE2

=

52-32

=4，
故AB=2EB=2×4=8．

点评：本题是垂径定理和勾股定理的运用，主要通过作辅助线构造直角三角形，然后利用勾股定理解决问题．