题目内容

一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是______.
设母线长为R,底面半径为r,
∴底面周长=2πr,底面面积=πr2,侧面面积=
1
2
lr=πrR,
∵侧面积是底面积的2倍,
∴2πr2=πrR,
∴R=2r,
设圆心角为n,有
nπR
180
=πR=2πr,
∴n=180°.
故答案为:180.
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