题目内容
以[x]表示x的整数部分，则方程[3x]+4x=19的解为
3.5
3.5
．分析：设x的小数部分为a，则x可表示为[x]+a，从而原方程可化为7[x]=19-4a，根据7[x]是整数可得出a的值及[x]的值，进而可得出方程的解．
解答：解：设x的小数部分为a，则x可表示为[x]+a，
原方程可化为7[x]=19-4a，
∵[x]是整数，
∴4a是整数，且19-4a是7的倍数，
故可求得：a=-0.5，[x]=3，
故x=[x]+a=3.5．
故答案为：3.5．
原方程可化为7[x]=19-4a，
∵[x]是整数，
∴4a是整数，且19-4a是7的倍数，
故可求得：a=-0.5，[x]=3，
故x=[x]+a=3.5．
故答案为：3.5．
点评：本题考查了取整函数的知识，设出x的小数部分，利用整除的知识求解[x]是解答本题的关键，难度一般，要求我们熟练方程的变换．
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