Question

【题目】甲、乙两台机器共加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率．从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时．甲、乙两台机器各自加工的零件个数y（个）与加工时间x（时）之间的函数图象分别为折线OA﹣AB与折线OC﹣CD．如图所示．

（1）甲机器改变工作效率前每小时加工零件 个．

（2）求乙机器改变工作效率后y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．

（3）求这批零件的总个数．

（4）直接写出当甲、乙两台机器所加工零件数相差10个时，x的值为 ．

Answer 1

【答案】（1）20；（2）y乙=10x+60（2≤x≤6）；（3）260；（4）．

【解析】解：（1）80÷4=20（件），

故答案为：20；

（2）∵图象过C（2，80），D（5，110），

∴设解析式为y=kx+b（k≠0），

∴，解得：，

∴y乙=10x+60（2≤x≤6）；

（3）∵AB过（4，80），（5，110），

∴设AB的解析式为y甲=mx+n（m≠0），

∴，解得：，

∴y甲=30x﹣40（4≤x≤6），

当x=6时，y甲=30×6﹣40=140，y乙=10×6+60=120，

∴这批零件的总个数是140+120=260；

（4）40x﹣10=20x，

解得：x=，

10x+60﹣10=30x﹣40，

解得：x=，

30x﹣40﹣10=10x+60，

解得：x=，

当甲、乙两台机器所加工零件数相差10个时，x的值为，

故答案为：．