题目内容
【题目】在一个不透明的口袋里装有颜色不同的红、白两种颜色的球共5只,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,下表是活动进行中的一组统计数据:
摸球的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次数 | 38 | 51 | 76 | 195 | 324 | 401 |
摸到白球的频率 | 0.38 | 0.34 | 0.38 | 0.39 | 0.405 | 0.401 |
(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近_______;(精确到0.1)
(2)试估算口袋中白球有多少只?
(3)请画树状图或列表计算:从中先摸出一球,不放回,再摸出一球;摸到两只白球的概率是多少?
【答案】(1)0.4;(2)2 ;(3)图详见解析,
【解析】
(1)根据统计数据,当n很大时,摸到白球的频率接近0.4;
(2)根据利用频率估计概率,可估计摸到白球的概率为0.4,然后利用概率公式计算白球的个数;
(3)先利用列表法展示所有20种等可能的结果数,再找出两只球颜色不同所占结果数,然后根据概率公式求解.
(1)答案为:0.4;
(2)由(1)摸到白球的概率为0.4,所以可估计口袋中白种颜色的球的个数=5×0.4=2(只);
(3)画树状图为:
共有20种等可能的结果数,其中两白球颜色相同占2种,
所以两只球颜色不同的概率==.
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