题目内容

【题目】在一个不透明的口袋里装有颜色不同的红、白两种颜色的球共5只,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,下表是活动进行中的一组统计数据:

摸球的次数n

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次数

38

51

76

195

324

401

摸到白球的频率

0.38

0.34

0.38

0.39

0.405

0.401

(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近_______;(精确到0.1)

(2)试估算口袋中白球有多少只?

(3)请画树状图或列表计算:从中先摸出一球,不放回,再摸出一球;摸到两只白球的概率是多少?

【答案】(1)0.4;(2)2 ;(3)图详见解析,

【解析】

(1)根据统计数据,当n很大时,摸到白球的频率接近0.4;
(2)根据利用频率估计概率,可估计摸到白球的概率为0.4,然后利用概率公式计算白球的个数;
(3)先利用列表法展示所有20种等可能的结果数,再找出两只球颜色不同所占结果数,然后根据概率公式求解.

(1)答案为:0.4;

(2)(1)摸到白球的概率为0.4,所以可估计口袋中白种颜色的球的个数=5×0.4=2();

(3)画树状图为:

共有20种等可能的结果数,其中两白球颜色相同占2种,

所以两只球颜色不同的概率==.

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