题目内容
【题目】科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶12千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离．
【答案】B，C两地的距离是6
千米．
【解析】试题分析：过B作BD⊥AC于点D，在Rt△ABD中利用三角函数求得BD的长，然后在直角△BCD中利用三角函数求得BC的长．
解：过B作BD⊥AC于点D．
在Rt△ABD中，BD=ABsin∠BAD=12×
=6
（千米），
∵△BCD中，∠CBD=45°，
∴△BCD是等腰直角三角形，
∴CD=BD=6（千米），
∴BC=
BD=6
（千米）．
答：B，C两地的距离是6
千米．
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