Question

△ABC中，∠ABC=30°，边AB=10，边AC可以从4，5，7，9，11取一值．满足这些条件的互不全等三角形的个数是

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   5
4. D.
   4

Answer 1

A
分析：本题涉及到的知识点是“直角三角形中30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”，因为取5的时候是AC垂直于AB，也就是AC能取的最小值．
解答：当AC=5时，AC=AB，此时∠ACB为直角，有1个三角形为直角三角形；
当AC=7时，∠ACB为钝角或锐角时，各有1个，共2个；
当AC=9时，∠ACB为钝角或锐角时，各有1个，共2个；
当AC=11时，∠ACB为锐角时，有1个，此时不存在∠ACB为钝角的三角形；
综上所述，共有6个满足条件的互不全等三角形．
故选A．
点评：本题是非全等三角形的题目，属于直角三角形考试范畴．要熟练运用直角三角形的性质．