Question

（2013•苏州一模）如图是一张简易活动餐桌，测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，B点和O点是固定的．为了调节餐桌高矮，A点有3处固定点，分别使∠OAB为30°，45°，60°，问这张餐桌调节到最低时桌面离地面的高度是（不考虑桌面厚度）（　　）

• A．40

  2

• B．40
• C．40

  3

• D．30

Answer 1

分析：过点D作DE⊥AB于点E，由于∠OAB=30°时，桌面离地面最低，再由OA=OB=30cm，OC=OD=50cm即可求出AD的长，再根据直角三角形的性质即可求出DE的长．

解答：解：过点D作DE⊥AB于点E，
∵∠OAB=30°时，桌面离地面最低，
∴DE的长即为最低长度，
∵OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，
∴AD=OA+OD=80cm，
在Rt△ADE中，
∵∠OAB=30°，AD=80cm，
∴DE=

1

2

AD=40cm．
故选B．

点评：本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．