题目内容
直线y＝－2x－4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将线段AB绕着平面内的某个点旋转180°后，得到点C、D，恰好落在反比例函数y＝
的图象上，且D、C两点横坐标之比为3∶1，则k＝ ．
的图象上，且D、C两点横坐标之比为3∶1，则k＝ ．6
试题分析：首先根据直线的解析式求出与坐标轴的交点坐标，用全等三角形把C、D点的坐标表示出来，利用其横坐标的比得到关系式求出函数的解析式．
由题意可知，A（-2，0），B（0，-4），
过C、D两点分别作x轴，y轴的垂线，两垂线交于E点，
由旋转的性质可知△CDE≌△BOA，则DE=OA=2，CE=OB=4，
由C、D两点在反比例函数y=
的图象上，可设C（x，），则D（x+2，
），由题意得
，解得
， ∴C（1，k），D（3，
），又∵CE=4，即
，解得
．点评：解决本题的关键是设出对称中心的坐标，然后正确的将C、D两点的坐标表示出来．
练习册系列答案
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的图象上的两点．AC、BD 都垂直于x轴，垂足分别为C、D，AB的延长线交x轴于点E．若C、D的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则ΔBDE的面积 与ΔACE的面积的比值是__________． 
上的一点，则下列各点不在该双曲线上的是（ ）
（x＞0）的图象，该图像上横坐标和纵坐标都为整数的点有
（k为常数，且k≠0）的图象过点（3，－4），则下列各点在该图象上的是 
的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为 ．
是反比例函数，则a="__" ．