Question

（2012•资中县模拟）方程6x²+29x=8x+45的解是

-5、

3

2

．

Answer 1

分析：先把方程的右边化为0可得2x²+7x-15=0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式：（2x-3）（x+5）=0，可得2x-3=0，x+5=0，再解一元一次方程即可．

解答：解：6x²+29x=8x+45，
移项、合并同类项得：6x²+21x-45=0，
化简得：2x²+7x-15=0，
分解因式得：（2x-3）（x+5）=0，
则：2x-3=0，x+5=0，
解得：x=

3

2

或-5，
故答案为：-5，

3

2

．

点评：此题主要考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．