Question

已知反比例函数y=

k

x

的图象经过点（2，-1），下列说法正确的是（　　）

• A、点（-4，2）在它的图象上
• B、它的图象分布在一、三象限
• C、当x＞0时，y随x的增大而增大
• D、当x＜0时，y随x的增大而减小

Answer 1

分析：利用反比例函数的性质解答，由k=-2得出此函数图象位于二、四象限，且在每一象限，y随x的增大而增大．

解答：解：将（2，-1）代入y=

k

x

，得k=-2＜0，
∴当x＞0时，y随x的增大而增大；且图象在二、四象限，故B，D错误，C正确；
A、把（-4，2）代入函数式中不成立，错误；
故选C．

点评：本题考查了反比例函数的性质：①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．
②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．